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误算(10高考题挑刺2)  

2010-06-25 16:21:37|  分类: 题里题外 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2  误算
——江苏高考第29题(3)小题第①问答案挑刺

 
试题:遗传工作者在进行遗传病调查时发现了一个甲、乙两种单基因遗传病的家系,
 
  失算(10高考题简评2) - 蒸水滔滔 - 常正良的博客
(1) 甲病的遗传方式是______。 
(2) 乙病的遗传方式不可能是_______。 
(3) 如果II-4、II-6不携带致病基因,按照甲、乙两种遗传病最可能的遗传方式, 
  ① 双胞胎(IV-1与IV-2)同时患有甲种遗传病的概率是_______. 
②双胞胎中男孩(IV-1)同时患有甲、乙两种遗传病的概率是 _______,女孩(IV-2)同时患有甲、乙两种遗传病的概率是__________. 

【答案】  (1)常染色体隐性遗传    (2)x显性遗传    (3)11296    136     0


简评:本题以一个遗传系谱图为背景,全面考查学生对于传基本规律的综合运用能力以及运用数学知识解决生物问题的能力。第(3)小题第①问有点难度,但也还可以接受;但其答案却难以服众。网友小黑牛老师首先提出质疑,他认为正确答案是1/144。博主十分赞同牛老师的意见,现分析如下:从传系谱图不难看出甲病是常染色体隐性遗传病,设与甲病有关的一对基因为A、a,则Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2的情况与Ⅲ-1是一样的。Ⅲ-1和Ⅲ-2所生的孩子出现甲病的充要条件是这两个人的基因型都是Aa,出现这种情况的概率是(1/3)*(1/3)=1/9。在Ⅲ-1和Ⅲ-2的基因型都是Aa的前提下,每个孩子患甲病的概率是1/4,所以Ⅲ-1和Ⅲ-2生出的异卵双胞胎IV-1与IV-2都患有甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)*(1/4)=1/144 。

这里同时把IV-1与IV-2关于甲病的所有情况都计算一下概率:

两个人都患甲病的概率:(1/3)*(1/3)*(1/4)*(1/4)=1/144 ;
两个人都不患甲病的概率:8/9+(1/3)*(1/3)*(3/4)*(3/4)=137/144 ;
两个人中一人患甲病的概率:(1/3)*(1/3)*2*(3/4)*(1/4)=1/24 ;
1/144+137/144+1/24=1,证明这种计算是正确的。

据牛老师推测,原题答案1/1296是这样得来的:Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,但只有Ⅲ-1和Ⅲ -2都是Aa时才能生出患甲病的孩子,所以IV-1患甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)=1/36, IV-2患甲病的概率是(1/3)* (1/3)*(1/4)=1/36,所以IV-1与IV-2都患甲病的概率是(1/36)*(1/36)=1/1296。 原答案错误之处是认为IV-1与IV-2是两个独立事件,实际而言,这两个孩子是同一父母所生,是相关事件,应该用相关事件的概率乘法。

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